1.背景

某建筑工程项目的年合同造价为2160万元，企业物资部门按概算每万元10t采购水泥。由同一个水泥厂供应，合同规定水泥厂按每次催货要求时间发货。项目物资部门提出了三个方案：A1方案，每月交货一次；A2每月交货一次；A3方案，每三月交货一次。根据历史资料得知，每次催货费用为C=5000元；仓库保管费率A为储存材料费的4%.水泥单价（含运费）为360元/t.

2.问题

（1）企业应为该项目采购多少水泥？

（2）通过计算，在三个方案中进行优选。

（3）何为最优采购批量？它的计算公式是什么？

（4）通过计算，寻求最优采购批量和供应间隔期。

（5）按最优采购批量计算，该项目的年水泥费用是多少元？

隐藏分析与答案

（1）水泥采购量=2160×10=21600（t）

（2）优选方案的计算：

1）A1方案的计算：采购次数为12月÷1月=12（次）；每次采购数量为21600÷12=1800（t）；保管费+采购费=1800×360÷2×0.04+12×5000=12960+60000=72960（元）

2）A2方案的计算：采购次数为12月÷2月=6（次）；每次采购数量为21600÷6=3600（t）；保管费+采购费=3600×360÷2×0.04+6×5000=25920+30000=55920（元）

3）A3方案的计算：采购次数为12月÷3月=4（次）；每次采购数量为21600÷4=5400（t）；保管费+采购费=5400×360÷2×0.04+4×5000=38880+20000=58880（元）

从A1、A2、A3三个方案的总费用比较来看，A2方案的总费用最小，故应采用A2方案，即每二月采购一次。

（3）最优采购批量是指仓库保管费和采购费最低时的采购批量。

采购次数=21600÷3873=5.6次，即应采购6次。

采购间隔期=365÷6=61，即二个月采购一次。

（5）该项目的年水泥费用为：21600×360+21600×360÷2×0.04+6×5000=7961520元

答：该项目的年水泥费用为7961520元。