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资金时间价值的计算与应用

知识点一：利息的计算

【例题·单选题】利率与社会平均利润率两者相互影响，(　)。

A.社会平均利润率越高，则利率越高

B.要提高社会平均利润率，必须降低利率

C.利率越高，社会平均利润率就越低

D.利率和社会平均利润率总是按同一比例变动

『正确答案』A

『答案解析』本题考查的是利息与利率的概念。社会平均利润率决定了利率，而不是相反，所以选项B不正确;社会平均利润率越高，则利率越高，所以选项C不正确;社会平均利润率和利率同方向变动，但并不一定成比例，所以选项D不正确。

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【例1Z101011-2】假如以单利方式借入1000元，年利率8%，四年末偿还，则各年利息和本利和，如表1Z101011-1所示。

单利计算分析表　单位：元

使用期	年初款额	年末利息	年末本利和	年末偿还
1 2 3 4	1000 1080 1160 1240	1000×8%＝80 80 80 80	1080 1160 1240 1320	0 0 0 1320

【结论1】在以单利计息的情况下，总利息与本金，利率以及计息周期数成正比关系。

It=P×i单

【例1Z101011-3】数据同例1Z101011-2，按复利计算，则各年利息和本利和下表所示。

复利计算分析表　单位：元

使用期	年初款额	年末利息	年末本利和	年末偿还
1 2 3 4	1000 1080 1166.4 1259.712	1000×8%＝80 1080×8%＝86.4 1166.4×8%＝93.312 1259.712×8%＝100.777	1080 1166.4 1259.712 1360.489	0 0 0 1360.489

【结论2】本金越大，利率越高，计息周期越多时，两者差距就越大。

【结论3】单利计息没有反映资金随时都在“增值”的概念，即没有完全反映资金的时间价值。使用较少，通常只适用于短期投资或短期贷款。

【结论4】在工程经济分析中，一般采用复利计算。★按期(年、半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为间断复利(即普通复利);按瞬时计算复利的方法称为连续复利。

【例题·多选题】关于利率高低影响因素的说法，正确的有(　)。

A.利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动

B.借出资本所承担的风险越大，利率越低

C.资本借出期间的不可预见因素越多，利率越高

D.社会平均利润率不变的情况下，借贷资本供过于求会导致利率上升

E.借出资本期限越长，利率越高

『正确答案』ACE

『答案解析』本题考查的是利息与利率的概念。借出资本所承担的风险越大，利率就越高，高风险高收益，低风险低收益，所以选项B不正确;社会平均利润率不变的情况下，借贷资本供过于求会导致利率下降，所以选项D不正确。

【例题·单选题】甲公司从银行借入1000万元，年利率为8%，单利计息，借期4年，到期一次还本付息，则该公司第四年末一次偿还的本利和为(　)万元。

A.1360

B.1324

C.1320

D.1160

『正确答案』C

『答案解析』本题考查的是利息的计算。由于是单利计息，所以第四年年末的本利和=1000×(1+8%×4)=1320(元)

【2017考题·单选题】某施工企业年初从银行借款200万元，按季度计息并支付利息，季度利率为1.5%，则该企业一年支付的利息总计为(　)万元。

A.6.00

B.6.05

C.12.00

D.12.27

『正确答案』C

『答案解析』本题考查的是利息的计算。由于是按季度计息并支付利息，那么就是单利计算，1年有4个季度，那么1年的总利息额为：200×1.5%×4=12(万元)