单选题

1、某家庭以抵押贷款方式购买了一套住宅，住房抵押贷款期限为20年，年利率为6%，以每月5000元等额还款。该家庭于第9年初一次性偿还贷款本金10万元，余额在以后的5年内用按月等额还款的方式还清，则最后5年内的月等额还款额为(　)元。

A、7019.53

B、7972.34

C、8524.15

D、8587.65

2、某家庭预计今后15年内月收入为12000元，如果其中的35%可以用于支付住房抵押贷款的月还款。已知贷款年利率为12%，则该家庭有偿还能力的15年期最大抵押贷款申请额是(　)万元。

A、28.62

B、29.16

C、35.00

D、48.24

3、银行为某家庭提供了一笔总额10万元，期限10年，年利率6%的住房抵押贷款，若采用月还款常数为0.7%的还款方式，并在最后1个月还清所余本息。则相对于按月等额还款方式，该家庭在还贷期间，除最后1个月外，其他各月的月供负担减少了(　)元。

A、137.5

B、410.2

C、432.2

D、452.2

4、某家庭以80万元购买了一套住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，按月等额还款，如果该家庭于第6年初一次提前偿还贷款本金10万元，则从第6年开始的抵押贷款月还款额将减少(　)元。

A、1110.21

B、1244.10

C、1776.32

D、2109.38

5、某家庭以住宅抵押贷款方式购买了一套住宅，住房抵押贷款期限为20年，年利率为6%，以每月5000元等额还款。该家庭于第9年初一次性偿还贷款本金10万元，余额在以后的5年内用按月等额还款的方式还清，则最后5年内的月等额还款额为(　)元。

A、7019.53

B、7972.33

C、8524.15

D、8587.65

6、银行为某家庭提供年利率为6%，按月等额偿还的10年期个人住房抵押贷款，每月的还款额为7000元，则该家庭在第5年最后一个月的还款额中的利息是(　)元。

A、1836.21

B、1810.39

C、1784.45

D、1795.36

7、某家庭购买一套建筑面积为100m2的商品住宅，单价为12500元/m2，首付款为总房价的30%，其余通过申请公积金和商业组合贷款支付，已知公积金和商业贷款的年利率分别为4%和7%，期限均为20年，公积金贷款的最高限额为30万元，则公积金贷款部分的按月等额还款额为(　)元。

A、1833.23

B、1817.94

C、1243.57

D、1342.86

8、某投资者将其商铺出租经营，租期20年，预计第1年的净租金收入为12万元，且每年递增5%，年租金均发生在年初。若折现率为5%，该商铺净租金收入的现值为(　)万元。

A、156.94

B、171.43

C、228.57

D、240

9、某房地产开发企业向银行贷款6000万元，期限为3年，年利率为12%。若该笔贷款的还款方式是期间按季付息，到期后一次偿还本金，则该企业支付的本息总额是(　)万元。

A、8160

B、8180

C、8260

D、8280

10、某仓库出租期为15年，年租金于每年年初收取。若租金收入的现值和为30万元，年租金增长率为2%，年折现率为5%，则第1年的租金收入是(　)元。

A、23096.67

B、24308.23

C、24754.28

D、25523.64

答案

1、

【正确答案】 B

【答案解析】 本题考查的是复利计算。先计算第9年初(即第8年末)按原还款计划对应的P值。运用公式P=A/i×[1-1/(1+i)n]得：P=[5000÷(6%÷12)]×[1-1/(1+6%÷12)144]=512373.72元，再用P减去10万元得出在最后5年内应偿还的贷款额P，运用公式可得：A=412373.72×(6%÷12)÷[1-1/(1+6%/12)60]=7972.34元。参见教材P158。

2、

【正确答案】 C

【答案解析】 本题考查的是复利计算。该家庭有还款能力的15年期最大抵押贷款申请额=12000×35%/(12%/12)×[1-1/(1+12%/12)15×12]=35.00(万元)。参见教材P158。

3、

【正确答案】 B

【答案解析】 本题考查的是复利计算。按还款常数为0.7%的还款=10×0.7%=700(元)，月利率=6%/12=0.5%，100000=A/0.5%×[1-1/(1+0.5%)120]，则A=1110.21(元)，1110.21-700=410.21(元)。参见教材P158。

4、

【正确答案】 A

【答案解析】 本题考查的是复利系数的应用。将第6年初的10万元看作P，在余下的10年中每月等额还款数就是从第6年开始的抵押贷款月还款额减少值。月利率=6%÷12=0.5%，运用公式A=P×[i(1+i)n])/[(1+i)n-1)]，得A=100000×[0.5%×(1+0.5%)10×12])/[(1+0.5%)10×12-1]=1110.21(元)。

5、

【正确答案】 B

【答案解析】 本题考查的是复利计算解题思路。先计算第9年初(即第8年末)按原还款计划对应的P值。运用公式P=A/i×[1-1/(1+i)n]得：P=[5000÷(6%÷12)]×[1-1/(1+6%÷12)144]=512373.72，再用P减去10万元得出在最后5年内应偿还的贷款额P，运用公式可得：A=412373.72×(6%÷12)÷[1-1/(1+6%/12)60]=7972.33。

6、

【正确答案】 A

【答案解析】 本题考查的是复利计算。根据公式：P=A/i×[1-1/(1+i)n]，第五年第11个月月末，尚未偿还本金为P=7000/(6%/12)×[1-1/(1+6%/12)5×12+1]=367242.71(元)。第五年最后一月应还利息I=367242.71×6%/12=1836.21(元)。参见教材P158。

7、

【正确答案】 B

【答案解析】 本题考查的是复利计算。总房价=12500×100=125(万元)，贷款总额=125×70%=87.5(万元)，P=30万元，n=12×20=240，i=4%/12，A=300000×4%/12÷[1-1/(1+4%/12)240]=1817.94元。参见教材P158。

8、

【正确答案】 D

【答案解析】 本题考查的是复利计算解题思路。有限年期的等比年值换算为现值，则P=nA1/(1+i)。由题目可知，P=12+19×12(1+5%)/(1+5%)=240。

159。

9、

【正确答案】 A

【答案解析】 本题考查的是复利计算。企业支付的本息总额=6000×12%÷4×12+6000=8160万元。参见教材P159。

10、

【正确答案】 B

【答案解析】 本题考查的是复利计算。因为年租金是于每年的年初收取，所以P=A1×{1-[(1+s)/(1+i)]n}×(1+i)/(i-s)，30=A1×{1-[(1+2%)/(1+5%)]15}×(1+5%)/(5%-2%)求出A1=24308.23。参见教材P160。